什麼是布萊克-舒爾茲模型

已更新 2025年2月4日

一種數學模型，用於計算期權的理論價格，特別是在金融市場中。

布萊克-舒爾茲模型的意義

布萊克-舒爾茲模型改變了交易員和金融分析師處理期權定價的方式。該模型由費雪·布萊克（Fischer Black）、邁倫·舒爾茲（Myron Scholes）開發，並由羅伯特·默頓（Robert Merton）進一步完善，提供了一種系統化的方法來確定歐式看漲或看跌期權的公平價值。

在金融中，期權是授予持有人在特定日期之前以指定價格買入或賣出資產的權利（但不是義務）的合同。布萊克-舒爾茲模型作為金融市場的重要組成部分，協助計算這些期權應如何定價，通過評估波動性、時間和利率等因素。

這種方法為曾經主觀的猜測帶來了精確性，使交易員能夠評估風險並做出明智的決策。該模型考慮了變量，如當前股票價格、期權的行使價格、到期時間、無風險利率以及股票的波動性，以得出公平價值。

當期權交易員或金融分析師尋求定義布萊克-舒爾茲模型在期權交易中的應用時，他們必須首先掌握其假設。該模型假定股票價格遵循對數正態分佈，市場是無摩擦的，沒有交易成本或稅收。它假設利率和波動性是恆定的，可以在無風險利率下進行借貸。

雖然這些假設簡化了模型的應用，但也突顯了其局限性。實際市場條件並不總是與這些假設一致，儘管如此，布萊克-舒爾茲模型仍提供了定價動態的基礎理解。

這個方程背後的概念遠遠超出了計算。雖然該模型本身提供了一個框架，但其核心是風險和回報決策的基本原則。交易員利用從布萊克-舒爾茲模型獲得的見解來制定策略並對潛在損失進行對沖。

布萊克-舒爾茲這個名字代表了期權定價方式的一次重大演變。儘管出現了更新的模型來解決其某些局限性，但布萊克-舒爾茲仍然是理解期權市場基本方面的基石。那些進入期權交易領域的人通常會從學習這個模型開始，然後再轉向更複雜的替代方案。

從為更結構化的交易策略提供平台，到展示風險與回報的平衡，布萊克-舒爾茲模型通過將數學優雅帶入現實應用來豐富市場。對於任何希望在期權交易中取得優異成績的人來說，掌握其核心是不可或缺的，提供的見解遠遠超出了方程式，深入到市場的更深層動態。